Curiosidades Matemáticas – La Ley de Titius

La Ley de Titius desarrollada en 1766 relaciona la distancia de un planeta con el numero de orden del planeta respecto al sol mediante una regla matematica simple.

La formula dice que:

Empezando por el 0 en el primer planeta (Mercurio), el siguiente planeta sera el 3 (Venus), a partir de aqui el numero del siguiente planeta sera el del anterior multiplicado por 2, asi la Tierra es 3.2=6 porque es el 3er planeta, Marte 6.2=12, etc.

La tabla quedaria asi:
Mercurio 0
Venus 3
Tierra 6
Marte 12
Cinturon de Asteroides 24
Jupiter 48
Saturno 96
Urano 192
Neptuno 384

La ley dice que para saber la distancia entre los planetas y el Sol tenes que sumar el N° del planeta +4 y el resultado divirlo entre 10. la tabla ahora es asi:
Mercurio (0+4)/10=0,4
Venus (3+4)/10=0,7
Tierra (6+4)/10=1
Marte (12+4)/10=1,6
Cinturon de Asteroides (24+4)%10=2,8
Jupiter (48+4)%10=5,2
Saturno (96+4)%10=10
Urano (192+4)%10=19,6
Neptuno (384+4)%10=38,8

Las cifras finales son la cantidad de Unidades Astronomicas (UA) que separa al planeta correspondiente del Sol. Una UA es la distancia de la Tierra y el Sol (150.000.000 Km). Se comprobo cientificamente que esa es la distancia casi exacta de cada planeta y el Sol.

Esto es producto del azar? Como es posible que se pueda establecer una relacion tan simple? La naturaleza no solo es sabia sino tambien asombrosa

Isaac Newton y su patología de la ciencia

No ha existidootro científico que haya trabajado tan duro, dejado de comer, de dormir, y de relacionarse con otros como Isaac Newton. Newton fue un personaje muy oscuro, era muy solitario, era una persona patológicamente incapaz de conversar, consumido en extremo por su trabajo y posiblemente también sea uno de los mayores científicos, sino el más grande, de todos los tiempos.

Isaac Newton

En su tiempo la física era un campo muy poco explorado. En 1642 Newton nace en un pueblo remoto de Inglaterra, su padre muere antes de su nacimiento, su madre vuelve a casarse y a los tres años envía a Isaac a vivir con una abuela sintiéndose solo y teniendo así una infancia desdichada.

Para Newton era muy común escribir sus pecados, y acerca de esto escribió que entre los pecados de su infancia amenazó a su madre y a su padrastro con quemarlos en la casa de estos.

A Newton nunca le fue bien en la escuela pero sorprendía a la gente de su pueblo por crear aparatos mecánicos como molinos de vientos y un maestro de la escuela convence a su madre para que lo lleve a la universidad. Logrando así entrar a la universidad Trinity Collage de Cambridge donde la mayoría de los estudiantes se dedican más a la juerga y a beber que a estudiar, por ende Newton prefiere aislarse y permanecer solo. Obsesionado por el pecado se autoimpone un estricto control emocional y sexual, y empieza a llevar una existencia solitaria, monacal. Era la persona más reservada de la que jamás hemos podido oír hablar. No se molestaba en hacer amigos y le resultaba difícil relacionarse; simplemente se apartaba de la gente.

En toda su vida no tuvo aventuras amorosas ni casi amigos, llegándose a especular de homosexual o que simplemente decidió que no tenía tiempo para otra cosa que no fuera su trabajo. La ciencia. Continuar leyendo “Isaac Newton y su patología de la ciencia”

El hueso de Ishango

El Instituto Belga de Ciencias Naturales alberga entre sus fondos una pieza única para la historia de la Humanidad, un peroné de babuino con unas extrañas marcas conocido como el hueso de Ishango, la primera herramienta matemática de la que se tiene constancia. Datada hace unos 20.000 años, se cree que servía para contar, aunque también se le atribuyen otros usos. Esta es su increíble historia.

El Hueso de Ishango

Año 1960. La ciudad de Leopoldville (hoy Kinshasa) está envuelta en una enorme agitación, a punto de nacer un Congo independiente tras 75 años de colonialismo. Ajeno a todo este revuelo, el geólogo belga Jean de Heinzelin de Braucourt explora en la zona noreste del país, más en concreto en un área conocida como Ishango, situada en una de las riberas del Lago Eduardo (frontera entre el Congo belga y Uganda), donde nace el río Nilo.

Distintos descubrimientos arqueológicos, como arpones de hueso y hachas de piedras, han permitido averiguar que allí nació y medró hace unos 20.000 años, en pleno Paleolítico, una comunidad humana de cazadores y, sobre todo, pescadores, algunos de cuyos conocimientos pueden estar en el origen remoto de la civilización egipcia y del pensamiento y la filosofía occidentales.

Ni siquiera De Heinzelin podía imaginar la importancia de lo que encontró en aquel año de 1960. Se trataba de un largo hueso marrón, en concreto un peroné de babuino, con un trozo de cuarzo incrustado en uno de sus extremos. En un principio fue datado en un rango que iba del 6.500 al 9.000 a.C., pero luego se pudo saber que, en realidad, tenía más de 20.000 años de antigüedad. Pero, ¿por qué esta pieza era tan interesante?

El hueso de Ishango, como comenzó a llamársele, presentaba tres columnas de muescas talladas que abarcaban toda su longitud. Desde el primer momento se descartó su carácter decorativo al ser completamente asimétricas y todos los indicios apuntaban a que era una herramienta de conteo, como un ábaco primitivo, y que el cuarzo del extremo se usaba para grabar o escribir, hacer anotaciones. Continuar leyendo “El hueso de Ishango”

Predicción del clima

La predicción meteorológica es la aplicación de la tecnología y de la ciencia para preveer las condiciones atmosféricas en un estado de tiempo futuro en una localidad o región particular.

Desde tiempos remotos, el hombre ha intentado preveer con aticipación los sucesos climáticos, y durante miles de años se han utilizado distintas técnicas y paradigmas orientados a resolver cada vez, de manera más precisa, los posibles eventos venideros en materia atmosférica.

Aunque estas técnicas han ido cambiando significativamente a lo largo del tiempo, en general, los pronósticos, se realizan recolectando datos pasados y presentes, registrando las temperaturas pasadas y actuales, la humedad y el viento, y con ayuda de modelos estadísticos, se consigue determinar un patrón sobre el comportamiento del clima y los sucesos atmosféricos del futuro.

Pero con las matemáticas no es suficiente, por desgracia la naturaleza de la atmósfera es caótico, esto significa que varía constantemente y de manera abrupta, lo cual provoca que el entendimiento de los patrones del clima sea incompleto. Esto redunda en que los pronósticos sean menos seguros cuando el período de tiempo pronosticado es mayor.

Para ver como funciona un sistema de predicción del clima, puedes visitar el sitio Previsión meteorológica. Allí, podrás obtener el pronóstico del clima para cualquier lugar del mundo y registrarte para obtener los datos del clima en tu correo electrónico segun tu geolocalización. Continuar leyendo “Predicción del clima”

Un niño de 13 años revoluciona la tecnología de la energía solar

Un joven estudiante de séptimo curso de Long Island (EEUU) llamado Aidan Dwyer, de tan sólo 13 años, ha diseñado un nuevo prototipo de paneles solares que obtienen un rendimiento 50% superior al de los paneles actuales. Gracias a su revolucionaria idea Aidan ganó el concurso de jóvenes talentos del Museo Americano de Historia Natural y una patente a la que le pueda generar una suculenta explotación.

Todo empezó hace dos años en una caminata por las Montañas Catskill, en el estado de Nueva York. En el viaje, Aidan, entonces de 11 años, se interesó mucho por la estructura de las ramas de los árboles, y las comenzó a investigar: “Estaba en las montañas de Catskill cuando tuve un flash. De pronto me di cuenta de que la colocación de esas ramas respondía a un patrón seguido por el diseño de la naturaleza. No era una distribución casual”, relata Dwyer.

En su casa en Long Island, sus padres deseaban instalar paneles solares, pero su patio era demasiado pequeño y su techo no era adecuado. Sin embargo, había espacio suficiente para un árbol. Los árboles organizaban sus ramas de cierta forma para maximizar la captación de luz solar. Si imitaba el diseño de las ramas de los árboles, que siguen un concepto matemático conocido como la sucesión de Fibonacci, reemplazando las hojas con paneles solares, la estructura podría caber en el limitado espacio y abastecer la casa.

Al hacer el experimento con dos modelos un panel solar tradicional y otro receptor solar en forma de árbol descubrió que los números procedentes del emulador de árbol eran mayores.

Errores de cálculo matemático que causaron 10 desastres!

Una diminuta falla en los cálculos ha provocado diversos accidentes, los cuales cobraron la vida de centenares de personas en diversas partes del mundo. Sabemos que las matemáticas son parte de las ciencias exactas y por tanto, lo establecido por ellas no acepta otra forma. Por ello es que al momento de aplicarlas a la vida diaria, cualquier variación podría significar o acarrear un desastre.

Enlistamos 10 accidentes graves que ocurrieron a consecuencia de pequeños fallos matemáticos.

1. Accidente de avión por culpa de unas ventanas cuadradas. The Havilland Comet fue la primera empresa británica en fabricar aviones, esto en 1952. Durante dos años operó sin problemas, hasta que en 1954, los directivos de la empresa decidieron dejar de hacer vuelos, dado a que se produjeron varios accidentes mortales en ese lapso de tiempo.

¿Qué es lo que provocó las anomalías en los aeroplanos? Resulta ser que los diseñadores de estos aviones decidieron colocarles ventanillas cuadradas, las cuales poseían cuatro ángulos rectos de 90 grados, que finalmente por la presión, fuerza de los vientos, así como el ascenso y descenso se formaban unas pequeñas grietas, que con el tiempo, reventaban los cristales y se producían despresurizaciones en el artefacto. A este fenómeno se le denomina “fatiga de los materiales”.

Es por ello que las ventanas en los aviones tienen una forma un tanto ovalada, así los ángulos resisten mucho más un cambio de fuerzas y evitan este tipo de accidentes.

2. Dirigible R101, 1930. Siete años antes del desastre Hindenburg, los británicos pensaron que sería divertido darse una vuelta en una burbuja de tela que albergara 155 mil metros cúbicos de hidrógeno. En su vuelo inaugural, el viento rasgó la cubierta del dirigible.

Dirigible Hindenburg

3. Aviones de combate se estrellan por los ángulos de la pista. Durante las épocas de las Guerras Mundiales fue muy común el uso de pistas de aterrizajes de portaaviones que se encontraban navegando en el mar. La labor de poner el aeroplano en tierra no resultaba sencilla, ya que había mucho movimiento en el mar, lo que ocasionaba que muchos aviones se estrellaran con aquellos que estaban en la otra punta para despegar. Continuar leyendo “Errores de cálculo matemático que causaron 10 desastres!”

Increible relación entre Orión y Egipto

Alnitak, Alnilam, y Mintaka son las brillantes estrellas azuladas de este a oeste (de izquierda a derecha) a lo largo de la diagonal de esta maravillosa vista cósmica. Por otro nombre conocidas como el Cinturón de Orión, estas tres estrellas azules supergigantes son mucho más calientes y masivas que el sol.

Nacidas de las bien estudiadas nubes interestelares de Orión, se encuentran a unos 1.500 años luz. De hecho, las nubes de gas y polvo que vagan por esta región son de lo más enigmático, y algunas tienen formas sorprendentemente familiares, incluyendo la oscura nebulosa Cabeza de Caballo y la nebulosa Llama, cerca de Alnitak, abajo a la izquierda.

La famosa nebulosa Orión misma se extiende al fondo de este campo de estrellas que abarca unos impresionantes 4,4 x 3,5 grados del cielo.

La imagen en color fue realizada a partir de placas fotográficas en blanco y negro digitalizadas, grabadas a través de filtros astronómicos rojos y azules, con un canal verde sintetizado por ordenador. Las placas fueron tomadas usando el telescopio Samuel Oschin, un instrumento de observación de campo amplio en el observatorio Palomar, entre 1987 y 1991.

Las Pirámides de Egipto y el Cinturón de Orión

Una curiosa coincidencia entre las Pirámides de Egipto y la Constelación de Orión. La siguiente fotografía muestra una foto satelital de la zona de Giza en donde se encuentran emplazadas las tres grandes pirámides de Egipto, Keops, Kefren, y Micerinos y las tres grandes estrellas que conforman el Cinturón de Orión. Curiosamente, las estrellas coinciden con los vértices de las pirámides. Evidentemente los antiguos Egipcios poseían notables conocimientos en Astronomía.

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Los números de Pitagoras

Para Pitágoras ,el mundo conocido, el universo entero se podía explicar y entender con números. Los números eran la base de toda su existencia y a ellos les dedicó su vida.

El hecho de pertenecer a una secta semiclandestina dificulta la verdadera autenticidad de los datos que han llegado hasta nuestros días. Nació en Samos,en el 582 a.C., y viajó frecuentemente por el mundo conocido que le rodeaba sobre todo Egipto, donde se cree que recopiló y aprendió lo que más tarde se conocería como “El Teorema de Pitágoras”. Perseguido por el tirano Polícrates, se vio obligado a huir de Grecia y andar errante durante muchos años, fundando escuelas donde enseñaba sus conocimientos tanto algebraícos como morales, pues sus conocimientos eran algo más que matemáticos, eran una forma de vida.

Pedía a sus discípulos,verdad en la inteligencia, valor en el alma y disciplina en el cuerpo. Sus creencias incluían la transmigración de las almas, una relación íntima entre todos los seres vivos y por supuesto, un respeto supremo por la vida

Los pitagóricos atribuían todos sus conocimientos al maestro Pitágoras, pero es difícil discernir que teorías eran suyas o de sus discípulos. Pitágoras fue de los primeros en afirmar que la tierra era esférica y que no éramos ni con mucho el centro del universo. Su idea sobre Dios le causó problemas, pues no compartía la visión mitológica ni la visión antropomórfica de los dioses. Para él Dios no tenía forma humana, era de forma esférica y el fuego de los astros era su manifestación. El número 10 era el número de la divinidad, era el número perfecto.

Creía en la transmigración de las almas, la metensicosis, una especie de reencarnación. El universo era geométrico y aritmético y las matemáticas la forma de entenderlo. Su famoso teorema, ya conocido en Babilonia y en la India, si fue demostrado por él.

Y aunque los números y las matemáticas eran una de las materias a las que prestaban más atención los pitagóricos su influencia iba más allá de todo esto, era una forma de ver el mundo, de estar en la vida, de encontrar la armonía en el cosmos.