Curiosidades Matemáticas: Jugando con los números…

Algunas divertidas situaciones matemáticas que hemos titulado: Jugando con los números.

1 x 8 + 1 = 9
12 x 8 + 2 = 98
123 x 8 + 3 = 987
1234 x 8 + 4 = 9876
12345 x 8 + 5 = 98765
123456 x 8 + 6 = 987654
1234567 x 8 + 7 = 9876543
12345678 x 8 + 8 = 98765432
123456789 x 8 + 9 = 987654321

Otras expresiones matemáticas entretenidas:

1 x 9 + 2 = 11
12 x 9 + 3 = 111
123 x 9 + 4 = 1111
1234 x 9 + 5 = 11111
12345 x 9 + 6 = 111111
123456 x 9 + 7 = 1111111
1234567 x 9 + 8 = 11111111
12345678 x 9 + 9 = 111111111
123456789 x 9 +10= 1111111111

Y una de las que más me gusta…

1 x 1 = 1
11 x 11 = 121
111 x 111 = 12321
1111 x 1111 = 1234321
11111 x 11111 = 123454321
111111 x 111111 = 12345654321
1111111 x 1111111 = 1234567654321
11111111 x 11111111 = 123456787654321
111111111 x 111111111=12345678987654321

Sin duda alguna; La Mejor!!!

9 x 9 + 7 = 88
98 x 9 + 6 = 888
987 x 9 + 5 = 8888
9876 x 9 + 4 = 88888
98765 x 9 + 3 = 888888
987654 x 9 + 2 = 8888888
9876543 x 9 + 1 = 88888888
98765432 x 9 + 0 = 888888888

Curiosidades matemáticas: Jugando con el número dos.

Recordé un viejo juego que consiste en formar todos los números del 0 al 10 utilizando solamente cinco veces el número 2 (dos), y los signos + , -, x y /; Respetando el órden de las operaciones:

Así, se pueden formar:

0 = 2 – 2/2 – 2/2
1 = 2 + 2 – 2 – 2/2
2 = 2 + 2 + 2 – 2 – 2
3 = 2 + 2 – 2 + 2/2
4 = 2/2 + 2 + 2/2
5 = 2 + 2 + 2 – 2/2
6 = 2 + 2 + 2 + 2 – 2
7 = 2 × 2 + 2 + 2/2
8 = 2 × 2 × 2 + 2 – 2
9 = 2 × 2 × 2 + 2/2
10 = 2 + 2 + 2 + 2 + 2

Lo más entretenido de éste juego es que cada resultado no es único. Por ejemplo, para construir el número 4 (cuatro), empleamos: 4 = 2/2 + 2 + 2/2 pero tambien podríamos haber escrito: 4 = 2 × 2 × 2 – 2 – 2

La torre de Brahama: Matemáticas y el fin del mundo.

Existen numerosas leyendas sobre el fin del mundo. Entre ellas, una muy antigua que nos llega desde el Brahmanismo.

Cuenta la historia que en el gran templo de Benarés, bajo la cúpula que señala el centro del Mundo, reposa una bandeja de cobre en la que están plantadas tres agujas cuyo diámetro es más fino que el aguijón de una abeja. En el momento de la Creación, Dios colocó en una de las agujas 64 discos de oro puro ordenados por tamaño: desde el mayor que rebosa sobre la bandeja, hasta el más pequeño, en lo más alto del montón. Es la torre de Brahma. Incansablemente, día tras día, los sacerdotes del templo mueven los discos haciéndoles pasar de una aguja a otra, de acuerdo con las leyes fijas e inmutables de Brahma que dictan que el sacerdote en ejercicio no mueva más de un disco al día, ni lo sitúe encima de un disco de menor tamaño. El día en que los 64 discos hayan sido trasladados desde la aguja en que Dios los puso al crear el mundo a una cualquiera de las otras dos agujas, ese día la Torre, el Templo y, con gran estruendo, el Mundo desaparecerán.

Según esta leyenda. ¿Cuanto tiempo faltará para el fin del mundo?.

En el año 1883, el matemático francés Eduard Lucas, inventó un juego similar al de la leyenda Brahmanica. Las Torres de Hanoi.

Las Torres de Hanoi.

El juego está formado por tres varillas verticales y un número indeterminado de discos que determinarán la complejidad de la solución. Los aros o discos, que son todos de distinto diámetro, están colocados de mayor a menor en la primera varilla en órden ascendente.

torres_de-hanoi

El juego consiste en pasar todos los discos a la tercer varilla, colocados de mayor a menor ascendentemente y las reglas son las siguientes:

  • Sólo se puede mover un disco cada vez.
  • Un disco de mayor tamaño no puede descansar sobre uno más pequeño que él mismo.
  • Sólo puedes desplazar el disco que se encuentre arriba en cada varilla.

Es decir, las reglas son similares a los recaudos que Dios le dejara a los monjes del templo de Benarés.

Por medio de un simple resultado matemático, se puede demostrar el tiempo que tardarían los monjes en traspasar los 64 discos de oro a la tercer aguja de la bandeja plateada. Y por lo tanto, el tiempo que resta para el fin del mundo.

La solución matemática a la Leyenda de la torre de Brahama.

El mínimo número de movimientos que se necesita para resolver este problema de las Torres de Hanoi es de 2^n-1. (dos a la enésima menos uno). Por lo que si los monjes hicieran un movimiento por segundo, podrían pasar los 64 discos a la tercer varilla en unos 585 mil años. De acuerdo a las teorías científicas más creibles, la Tierra tiene alrededor de 5 mil millones de años, por lo que restaría muchiiiisimo tiempo para disfrutar de las cosas que nos gustan.

Enlaces de Interés sobre las Torres de Hanoi.