Las Cuevas de Altamira

Lo que hace a las Cuevas de Altamira, en Cantabria al norte de España, tan especiales, son los asombrosos dibujos que cubren las paredes y el techo.

Se supone que estos dibujos, en su mayoría de bisontes, caballos y ciervos, han sido realizados entre 16.500 y 14.000 años atrás. Son increíbles debido al hábil uso del color y, en algunos sitios, el artista ha usado los contornos naturales de la roca para dar una calidad 3-D a las imágenes.

La técnica empleada en Altamira.

La pintura está hecha con pigmentos minerales ocres, marrones, amarillentos y rojizos, mezclados con aglutinantes como la grasa animal. El contorno de líneas negras de las figuras se realizó con carbón vegetal. Se aplicaron con los dedos, con algún utensilio a modo de pincel y en ocasiones soplando la pintura a modo de aerógrafo.

Los dibujos fueron descubiertos por un noble local y su hija en 1879 y han atraído visitantes desde entonces. Pero en la actualidad, se deben hacer reservaciones con una anticipación de dos o tres años para verlos, ya que el acceso es restringido para preservar la calidad de los dibujos.

El acceso a las Cuevas de Altamira es restringido al público en general, ya que el dióxido de carbono exhalado por los visitantes, daña los dibujos paleolíticos. Las cuevas fueron declaradas Patrimonio de la Humanidad por la UNESCO y actualmente hay un museo cercano que exhibe una reproducción exacta.

Curiosidades Matemáticas: La herencia de los camellos

Un jefe árabe dejó en herencia 17 camellos para sus tres hijos, de modo que tenían que repartírselos del siguiente modo:

  • La mitad para el mayor de los tres hijos.
  • La tercera parte para el mediano.
  • La novena parte para el más pequeño de los tres.

Ante la imposibilidad de hacer el reparto de los camellos, acudieron al Cadí. Se trataba de un hombre justo, generoso y un buen matemático.  ¿Cómo afrontó el Cadí la situación?
Regaló a los tres hermanos un camello de su propiedad, de modo que eran 18 el total de camellos a repartir. Así al mayor de los tres hermanos le correspondieron 9 camellos, al mediano, 6 y al pequeño 2. De éste modo sobró 1 camello, que naturalmente devolvieron al Cadí llenos de agradecimiento y admiración por su sabiduría.

Recopilación de ilusiones ópticas

Estas líneas horizontales no parecen paralelas, pero en realidad lo son. La distribución de los cuadrados negros son los responsables de esta ilusión óptica falsa. Dicha arbitrariedad nos induce a interpretar la imagen de forma errónea. Compruébalo tú mismo. [Click en la imágen para verla en su tamaño original]

La imágen de éste elefante nos demuestra que a veces vemos lo que queremos ver… ¿Cuáles dirías que son las verdaderas patas de este elefante?… Es fácil confundirse, y eso era justo lo que pretendía el dibujante al crear la imagen de este divertido animal.

La Ilusión de Jastrow se obtiene cuando colocamos dos objetos idénticos muy próximos pero con una disposición que favorece a que uno de los dos parezca más grande. En el ejemplo (Click para amplear), una de las figuras parece mayor que la otra cuando en realidad son idénticas.

Aunque no lo parezca, todos los arcos de esta imagen tienen exactamente el mismo radio. A pesar de que el arco superior parece más curvado que el inferior. El ejemplo demuestra que es muy común prestar atención subre sucesos parciales en lugar de observar la totalidad de la situación.

¿Que segmento es mayor? AB o BC. A simple vista, pareciera que AB es mayor, sin embargo, la línea delimitada por los puntos A y B tiene la misma longitud que la línea delimitada por los puntos B y C. Puedes utilizar una regla para comprobarlo…

Observa la rana de la primera imagen. ¿Que tiene en común con el caballo de la segunda imagen?…

Simplemente que son la misma con una rotación de 90º.

Ilusiones ópticas de la naturaleza.

Un curioso fenómeno óptico sucede una vez al año en el lago Burma de Birmania. Cuando el sol se refleja en las rocas de la zona entre las rocas y su reflejo en el agua se puede ver claramente la figura de un hombre y un niño rezando…

Esta foto aparentemente muestra solo un caballo. Sin embargo, se puede ver fácilmente otra figura en la escena. ¿Te animas a descubrirlo?.

Si no puedes sin ayuda eres un pésimo observador de ilusiones ópticas. Aquí va la respuesta: En el hocico del caballo, se ve la silueta blanca de una mujer… ¿Ahora lo ves?.