Apophis: Un asteroide que amenaza la tierra

El día 19 de junio del 2004, los astrónomos Roy A. Tucker, David J. Tholen, y Fabrizio Bernardi, observaron, desde un observatorio de la ciudad de Arizona. EEUU. un extraño cometa cuya órbita parecía estar muy cercana a la de la tierra. Durante dos noches consecutivas pudieron serguir su curso, pero después lo perdieron y no volvió a ser visto.

El 18 de diciembre del mismo año, fue redescubierto por Gordon Garradd desde Australia. En los días subsiguientes otras observaciones desde diversos lugares del planeta permitieron al Minor Planet Center confirmar la conexión entre ambos descubrimientos.

Poco después de su descubrimiento, los sistemas de cálculo de trayectorias de todo el mundo calcularon la fecha de máxima cercanía con la tierra, coincidiendo que el evento sucederá el día 13 de abril de 2029. Ese día, Apophis brillará como una estrella que podrá ser vista desde todo el mundo a simple vista.

Probabilidad de Colisión con la Tierra.

Debido a su órbita alrededor del Sol, el asteroide Apophis se cruza a menudo con nuestro planeta. Los astrónomos han calculado que los próximos acercamientos se producirán en los años 2013, 2021, 2029 y 2036. Los dos primeros no tienen peligro alguno ya que Apophis pasará lejos de la tierra, sin ambargo en el año 2029 el asteroide estará de la Tierra a menos de 38000 kilómetros de distancia, algo más de una décima parte de la distancia que nos separa de la Luna.

La fuerza de gravedad de la Tierra podría modificar la trayectoria del asteroide acercándolo a nosotros, y esto lo volvería mucho más peligroso para su próximo encuentro que se producirá el 13 de abril de 2036.

La torre de Brahama: Matemáticas y el fin del mundo.

Existen numerosas leyendas sobre el fin del mundo. Entre ellas, una muy antigua que nos llega desde el Brahmanismo.

Cuenta la historia que en el gran templo de Benarés, bajo la cúpula que señala el centro del Mundo, reposa una bandeja de cobre en la que están plantadas tres agujas cuyo diámetro es más fino que el aguijón de una abeja. En el momento de la Creación, Dios colocó en una de las agujas 64 discos de oro puro ordenados por tamaño: desde el mayor que rebosa sobre la bandeja, hasta el más pequeño, en lo más alto del montón. Es la torre de Brahma. Incansablemente, día tras día, los sacerdotes del templo mueven los discos haciéndoles pasar de una aguja a otra, de acuerdo con las leyes fijas e inmutables de Brahma que dictan que el sacerdote en ejercicio no mueva más de un disco al día, ni lo sitúe encima de un disco de menor tamaño. El día en que los 64 discos hayan sido trasladados desde la aguja en que Dios los puso al crear el mundo a una cualquiera de las otras dos agujas, ese día la Torre, el Templo y, con gran estruendo, el Mundo desaparecerán.

Según esta leyenda. ¿Cuanto tiempo faltará para el fin del mundo?.

En el año 1883, el matemático francés Eduard Lucas, inventó un juego similar al de la leyenda Brahmanica. Las Torres de Hanoi.

Las Torres de Hanoi.

El juego está formado por tres varillas verticales y un número indeterminado de discos que determinarán la complejidad de la solución. Los aros o discos, que son todos de distinto diámetro, están colocados de mayor a menor en la primera varilla en órden ascendente.

El juego consiste en pasar todos los discos a la tercer varilla, colocados de mayor a menor ascendentemente y las reglas son las siguientes:

  • Sólo se puede mover un disco cada vez.
  • Un disco de mayor tamaño no puede descansar sobre uno más pequeño que él mismo.
  • Sólo puedes desplazar el disco que se encuentre arriba en cada varilla.

Es decir, las reglas son similares a los recaudos que Dios le dejara a los monjes del templo de Benarés.

Por medio de un simple resultado matemático, se puede demostrar el tiempo que tardarían los monjes en traspasar los 64 discos de oro a la tercer aguja de la bandeja plateada. Y por lo tanto, el tiempo que resta para el fin del mundo.

La solución matemática a la Leyenda de la torre de Brahama.

El mínimo número de movimientos que se necesita para resolver este problema de las Torres de Hanoi es de 2^n-1. (dos a la enésima menos uno). Por lo que si los monjes hicieran un movimiento por segundo, podrían pasar los 64 discos a la tercer varilla en unos 585 mil años. De acuerdo a las teorías científicas más creibles, la Tierra tiene alrededor de 5 mil millones de años, por lo que restaría muchiiiisimo tiempo para disfrutar de las cosas que nos gustan.

Enlaces de Interés sobre las Torres de Hanoi.