Curiosidades matemáticas: La Paradoja del Cuadrado

La Paradoja del Cuadrado:

  • Dibuja en un papel o cartulina un cuadrado de lado 8 cm
  • Recorta los dos triángulos y los dos trapecios como se indica en la figura.

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  • Coloca los trozos A, B, C y D en la forma en que se indica.
  • Resulta un rectángulo de lados: largo = 13 cm., ancho = 5 cm.

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  • Como el rectángulo se compone de los mismos trozos que el cuadrado, deben tener la misma área. Sin embargo:

Área del cuadrado: 8 cm. x 8 cm. = 64 cm. cuadrados

Área del rectángulo = 13 cm. x 5 cm. = 65 cm cuadrados

¿A que se debe la diferencia de 1 cm. cuadrado?

En realidad, entre el rectángulo de lados 13 cm y 5 cm y el construido con las piezas A, B, C y D queda un pequeño espacio, imposible de detectar a simple vista, de 1 mm de ancho y que en total tiene 1 cm cuadrado, que es la diferencia entre 64 y 65 centímetros cuadrados.

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Las sorpresas de este tipo se llaman paradojas de Hooper, porque este autor las presentó en su obra Rational Recreations en 1795

Sam Lloyd mostró ingeniosamente que las piezas pueden disponerse de forma que aparentemente sea 8 x 8 = 63:

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La paradoja del cuadrado se debe a Lewis Carroll, matemático y escritor británico cuyo verdadero nombre es Charles Lutmidge Dogson. En su obra “Alicia en el país de las maravillas”, manifiesta su interés por lo absurdo, los acertijos y la confusión.

Curiosidades: La madre mas vieja y la mas joven de la historia

Lina Medina, La mamá más joven de la historiaLina Medina nació en septiembre de 1933, en la Región Huancavélica (Perú). Es la madre más joven confirmada en la historia de la medicina, pues con 5 años 7 meses y 21 días de edad dio a luz a un niño mediante una cesárea. Se sospecha que quedo embarazada tras ser violada por su padre, aunque esta circunstancia no se llego a confirmar… Más información: Fotos de Lina Medina en Google ImagenesWikipedia en Inglés

La madre más vieja de la historiaSegun el diario Pravda, la rusa Ula Margusheva, que actualmente cuenta con 123 años, dio a luz a su hijo Akhmed cuando tenia 79 años. Este hijo murio en el 2005. Aunque la fuente no ha sido verificada por otros recursos de internet, el diario Pravda cuenta con importante reputación en el ámbito de las noticias internacionales.

Antecedentes históticos:

Dos mujeres han parido con 66 años: el 16 de enero de 2005, la rumana Adriana Iliescu tuvo a una niña mediante cesárea; el 29 de diciembre de 2006, la gaditana Maria del Carmen Bousada de Lara tuvo mellizos. Ambas se sometieron previamente a tratamientos de fertilidad.

Fotografía de un Unicornio. (Italia)

Una anomalía genética ha dado como resultado en un pequeño ciervo nacido en Italia, la apariencia de “Unicornio”.

Gilberto Tozzi, quien se desempeña como director del Centro Nacional de Ciencias Naturales de Italia, dió a conocer la noticia del descubrimiento de un ciervo que posee un solo cuerno en la cabeza, y que daría más fuerza a la hipótesis de que tal vez, los unicornios, podrían haber llegado a existir.

Unicornio

El ciervito, de tan solo un año de edad vive en el Parque del Centro de Investigaciones de Prato en las cercanías de la localidad de Florencia.

El Unicornio.

El unicornio es una criatura mitológica representada habitualmente como un caballo blanco, con patas de antílope, barba de chivo, y un cuerno en su frente.

Video del Unicornio italiano.