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El número de Oro – La Razon Aurea

El número aureo o de oro (también llamado número dorado, sección áurea, razón áurea, razón dorada, media áurea, proporción áurea y divina proporción) representado por la letra griega ? (fi) (en honor al escultor griego Fidias), es el número irracional:

Una sección áurea es una división en dos de un segmento según proporciones dadas por el número áureo. La longitud total a+b es al segmento más largo a como a es al segmento más cortob.

Se trata de un número algebraico que posee muchas propiedades interesantes y que fue descubierto en la antigüedad, no como “unidad” sino como relación o proporción. Esta proporción se encuentra tanto en algunas figuras geométricas como en la naturaleza en elementos tales como caracolas, nervaduras de las hojas de algunos árboles, el grosor de las ramas, etc.

Así mismo, se atribuye un carácter estético especial a los objetos que siguen la razón áurea, así como una importancia mística. A lo largo de la historia, se le ha atribuido importancia en diversas obras de arquitectura y otras artes, aunque algunos de estos casos han sido objetables para las matemáticas y la arqueología.

El número phi en la arquitectura.

Es incontable la cantidad de obras arquitectónicas de todops los tiempos en los que se hace presente el número de Oro. En La Gran Pirámide de Keops, el cociente entre la altura de uno de los tres triángulos que forman la pirámide y el lado es 2?. La pirámide de Keops mide 230 metros de lado, la base de la pirámide es cuadrada.

AC = 230/2 = 115

?? ? 1.272

AB = ?? –> ?? x 115 ? 146,28 que son los metros de altura de la pirámide de Keops.

BC = ? x 115 ? 186,07 metros desde el centro de un lado de la base hasta el pico de la pirámide.

Los ejes de sus cuatro pilares forman un cuadrado de 100 metros, que seria el lado pequeño de un rectángulo áureo. Pues poniendo dos rectángulos conseguimos la altura de esta torre. 100 x ? x 2 ? 323,61 metros que es la altura de la torre.

También se encuentra en las diferentes partes de la torre, vea el dibujo donde el espacio azul seria igual a uno y Phi seria el espacio azul más el dorado.

El creador del Partenón (Debajo) fue Phidias. En realidad, el número de oro se llama Phi en su nombre, y la abreviatura Ø corresponde a la inicial de Phidias en griego.

La fachada del partenón es un perfecto rectángulo de oro, pero además, hay otra serie de medidas en el edificio que también poseen proporciones áureas:

En la foto están marc ados los rectángulos áureos: ABCD, AEGH, AEBF, y sus simétricos. Además, la zona de las molduras (en color violeta) también está compuesta por rectángulos áureos.

La razón áurea y el Arte.

El rosotro de la Gioconda, pintada por Leonardo, se encuadra en un rectángulo áureo. [Razón áurea en la Gioconda]

Unas proporciones armoniosas para el cuerpo, que estudiaron antes los griegos y romanos, las plasmó en este dibujo Leonardo da Vinci. Sirvió para ilustrar el libro La Divina Proporción  de Luca Pacioli editado en 1509.

En dicho libro se describen cuales han de ser las proporciones de las construcciones artísticas. En particular, Pacioli propone un hombre perfecto en el que las relaciones entre las distintas partes de su cuerpo sean proporciones áureas. Estirando manos y pies y haciendo centro en el ombligo se dibuja la circunferencia. El cuadrado tiene por lado la altura del cuerpo que coincide, en un cuerpo armonioso, con la longitud entre los extremos de los dedos de ambas manos cuando los brazos están extendidos y formando un ángulo de 90º con el tronco. Resulta que el cociente entre la altura del hombre (lado del cuadrado) y la distancia del ombligo a la punta de la mano (radio de la circunferencia) es el número áureo.

Phi en la música.

En varias sonatas para piano de Mozart, la proporción entre el desarrollo del tema y su introducción es la más cercana posible a la razón áurea.

Caracteristicas de la Sonata Nº1 para piano de Mozart:

  • El segundo tema armónico de la obra siempre es más extenso que el primero
  • Primer movimiento subdividido en 38 y 62 compases y 63 / 38 = 1.6315
  • Segundo movimiento subdividido en 28 y 46 compases y 46 / 28 = 1.6428

Aunque no sabemos con precisión que Beethoven estuviera al tanto de ésto, pero en su Quinta Sinfonía, distribuye el tema siguiendo la sección áurea. El clímax de la obra se encuentra al 61,8 % de ella.

Los músicos de jazz autodidactas pueden no ser conscientes de la teoría de escalas, armonía y formas que usan habitualmente, pero igual producen obras armoniosas.

El Piano:El piano está constituido por siete octavas ordenadas de forma creciente de graves a agudas.

Así, los primeros seis números de la Sucesión de Fibonacci figuran en una octava de piano, la cual consiste en 13 teclas, 8 teclas blancas y 5 teclas negras ( en grupos de 2 y 3).

La Razón Aurea en la Naturaleza.

Podemos establecer una relación con Phi en la distancia de los diferentes planetas del sistema solar al sol, en las semillas del girasol, en las proporciones morfológicas de una abeja, en la temperatura corporal de los animales y en una infinidad de fenómenos naturales. A continuación y por cuestiones de espacio, solo detallaremos una de éstas relaciones del número de oro con la naturaleza.

La imágen anterios es unaconcha de Nautilo. Si del rectángulo áureo ABCD extraemos el cuadrado AEFD nos queda otro rectángulo áureo EBCF, a este le extraemos el cuadrado EBHG tenemos otro rectángulo áureo GHCF y así podríamos seguir hasta el infinito.

Si a partir de estos cuadrados resultantes trazamos una curva que empieza por D hasta E con centro F después de E con centro G hasta H, aquí también podríamos seguir hasta el infinito, conseguimos una espiral logarítmica que se puede encontrar en la naturaleza en plantas y en animales, como en la concha de los nautilos.

El núero de Phidias en la vida cotidiana. La Razón Aurea.

El número áureo no solo lo podemos encontrar en la naturaleza o en las antiguas construcciones y representaciones artísticas, diariamente manejamos objetos en los cuales se ha tenido en cuenta las proporciones áureas para su elaboración. Por ejemplo, la mayoría de las tarjetas de crédito así como nuestro carnet tienen la proporción de un rectángulo áureo. También lo podemos encontrar en las cajetillas de tabaco, construcción de muebles, marcos para ventanas, camas, etc.

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Viajes Atrales – La Proyección del Alma.

Un viaje astral es la separación del cuerpo físico y el cuerpo astral (Alma o Espíritu), sin mediación del cuerpo emotivo ni ingerencia del cuerpo mental, aunque el cuerpo mental nos sirva de interprete.

Dicha separación es similar a la muerte, muchas de las personas que han permanecido muertas clínicamente durante algunos minutos lo han experimentado conscientemente. Pero no hace falta estar al borde de la muerte para experimentarlo. Algunas personas lo experimentan de forma espontánea cuando están perfectamente despiertas, sin proponérselo siquiera, mientras que otras se pasan la vida buscando en vano dicha experiencia y lo único que consiguen es, después de ayunar y de meditar durante años, es una potente proyección mental.

Por supuesto, existen personas que viajan astralmente siguiendo toda clase de técnicas o ingiriendo diversos tipos de drogas alucinógenas (ayahuasca o peyote).

Los «maestros» en dichas técnicas y drogas dicen mayoritariamente que los viajes astrales son peligrosos, pero la verdad es que solo son peligrosos para las personas con debilidades psíquicas o cardíacas, ya que producen taquicardias y son capaces de desequilibrar a una mente débil.

Un Viaje Astral es más que un simple sueño.

La mayoría de las veces los viajes astrales suelen pasar por simples sueños debido a nuestra falta de información sobre ellos. Pero a todos nos ha pasado que hemos tenido un sueño que es tan vivencial que hemos creído que era verdad.

Algunos son sobre viajes a lugares extraños, otros tratan sobre la visita a familiares que están lejos o que ya han fallecido, también hay sueños acerca de vuelos sobre aguas, campos o ciudades. Estos «sueños», que a la mayoría nos han pasado, no son tal, son viajes astrales.

Pero por lo general son realizados de la siguiente manera, cuando dormimos, el cuerpo físico se relaja y entra en una etapa en la cual los dos cuerpos forman una unión con la energía de ambos.

En este momento los dos ceden la libertad y el libre albedrío, es entonces cuando el cuerpo astral se dispone a salir del físico para cumplir con sus actividades.

Casos verídicos de viajes Astrales.

El caso mas conocido de viaje astral fue el protagonizado por el criminal Ed Morell, que a finales del siglo XIX fue condenado a cadena perpetua y recluido en la prisión de máxima seguridad de San Quintín, en California. Por esconder armas en la prisión fue torturado por sus carceleros y condenado a vivir con dos camisas de fuerza, una sobre otra, extremadamente apretadas, que le provocaban dolores agudos y la sensación de estar enterado vivo. Mientras las heridas le perforaban la piel él se evadía creando un estado de disociación mental que le permitía viajar astralmente por la prisión.

Cuando un nuevo director llegó a la cárcel de San Quintín lo libró de este vejatorio estado que había soportado durante un lustro. Sorprendentemente, Ed Morrel no estaba deteriorado, ni parecía haber sufrido nada. El secreto estaba en en que había desarrollado un nivel de conciencia autógena que operaba independientemente de su cuerpo físico y ello le permitía escapar a los muros de la prisión. En 1909., Ed Morrell fue indultado y describió sus procedimientos y las extraordinarias experiencias astrales en el libro The Twenty Fifth Man.

En España hay centros que enseñan técnicas para salir conscientemente del cuerpo. ¿Qué sucede durante estas experiencias extracorpóreas? ¿Se viaja por el mundo físico? ¿Por otra dimensión? ¿Es todo producto de la fantasía?.

Durante estos viajes astrales, en los que el doble etérico se separa del cuerpo físico, se puede pasear por ciudades desconocidas, tener un encuentro con seres queridos que ya han fallecido, o ayudar al espíritu de seres desencarnados para que abandonen la tierra y puedan proyectarse hacia la luz.

En el siguiente enlace se presentan tres casos reales de viajes astrales. [Leer artículo]

El cordón plateado.

El cuerpo astral permanece unido al físico, durante el desdoblamiento, por medio del llamado cordón de plata. Este conserva siempre el mismo grosor y la misma consistencia elástica, independientemente de la distancia que se recorra en el viaje astral. Al morir, nuestro cuerpo astral se desprende definitivamente de nuestro cuerpo físico y es recién entonces que el cordón de plata se corta.

A través de las experiencias extra corporales podemos desplazarnos simplemente por nuestra habitación o bien transportarnos a otros espacios físicos, e inclusive a otras dimensiones temporales. en la medida que puedas dominar esta técnica, podrás determinar con mayor precisión la dirección de tu viaje astral.

Más información sobre viajes Astrales:

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Magia Vudu – Entre Amuletos y Talismanes mágicos.

El origen de los talismanes en la magia vudu.

En ciertas naciones africanas, como Angola, Nago, Oyo o Cambinda, el tributo a los santos y a la magia diaria estuvo desde los primeros tiempos, muy arraigada a la cultura y liturgia de sus pueblos. Entre fetiches, amuletos y muñecos utilizados en la magia vudu, la religión africana se afianzó como tal, atrayendo a miles de adeptos en todas partes del mundo que, ávidos por conocer los preceptos que rigen a estas comunidades, siguen hasta hoy en día cada una de sus enseñanzas.

Los talismanes o amuletos formaban parte de sus tradiciones. Era común que se realizaran danzas con fuego para solicitar a las entidades sus favores y pedidos. Esas prácticas no dejaron de incluir muchos de estos objetos, algunos hechos por los indígenas, y más tarde, por los esclavos.

En general estaban hechos con madera o con barro y en forma de medallón circular. Se les agregaban signos mágicos, y en ocasiones, también hierbas santas o aceites para ungirlos. Los talismanes se usaban como collares y pulseras, la mayoría de las veces, aunque también los colocaban en lugares estratégicos de sus viviendas a fin de protegerlas de todo mal y en especial de la magia vudu de corte oscura. Normalmente, los consagraban a los orixas, divinidades éstas que les aportaban su poder. [Leer más: Magia Vudú]

El escritor y periodista Lafcadio Hearn fue un inquieto trotamundos. De madre griega y padre irlandés, nació en una de las Islas Jónicas y vivió en Dublín, Gales, Francia, Nueva York, Cincinnati, Nueva Orleans Martinica, antes de encon y trar un hogar en Japón, país del cual acabaría nacionalizándose. Se apasionó por la cultura, las costumbres y las creencias de cada uno de los lugares por los que pasó, y sobre muchos de ellos escribió artículos o volúmenes enteros en los que reflejó la vida cotidiana de sus habitantes con espíritu de antropólogo y alma de literato.

Entre los artículos que dedicó a Nueva Orleans, al menos un par versan exclusivamente acerca de la oscura magia vudú. Tras observar que, en la época (finales del XIX) y el lugar en que escribe, el vudú ha dejado de ser una religión para convertirse en una serie de prácticas mágicas, recoge las más difundidas y aceptadas por los vecinos de la ciudad, incluyendo los hechizos más temidos.

El origen del Vudu.

La palabra vudú proviene de «voundoun», que significa dios en la lengua de Benin, aunque también pudiera ser una deformación del término «vodun» que se refiere a todo lo fantasmal. El vudú insiste en la existencia de un mundo invisible a nuestro alrededor pero compuestos de materia espiritual. En esencia nos hablan del mundo de los difuntos que pulula a nuestro alrededor sin que ellos ni nosotros podamos mezclamos, aunque en determinadas circunstancias los espíritus pueden cruzar esa barrera para ejercer su influencia.

Aunque creemos que las ceremonias vudú se efectúan siempre para hacer daño a alguien, la mayoría de las veces lo hacen para ponerse en contacto con las loas, los habitantes de ese mundo paralelo, pues les necesitan para que nos ayuden en nuestros problemas y para que actúen como intermediarios con el Creador. Una vez establecido el contacto durante una ceremonia, las loas emplearán diversos procedimientos para comunicarse con los humanos, especialmente durante el sueño, aunque en ocasiones también se aparecen durante las ceremonias. El problema es que también se les convoca para fines maléficos, como matar a alguien o provocarle desgracias.

Sitios con más información sobre la magia vudu: