La torre de Brahama: Matemáticas y el fin del mundo.
Existen numerosas leyendas sobre el fin del mundo. Entre ellas, una muy antigua que nos llega desde el Brahmanismo.
Cuenta la historia que en el gran templo de Benarés, bajo la cúpula que señala el centro del Mundo, reposa una bandeja de cobre en la que están plantadas tres agujas cuyo diámetro es más fino que el aguijón de una abeja. En el momento de la Creación, Dios colocó en una de las agujas 64 discos de oro puro ordenados por tamaño: desde el mayor que rebosa sobre la bandeja, hasta el más pequeño, en lo más alto del montón. Es la torre de Brahma. Incansablemente, día tras día, los sacerdotes del templo mueven los discos haciéndoles pasar de una aguja a otra, de acuerdo con las leyes fijas e inmutables de Brahma que dictan que el sacerdote en ejercicio no mueva más de un disco al día, ni lo sitúe encima de un disco de menor tamaño. El día en que los 64 discos hayan sido trasladados desde la aguja en que Dios los puso al crear el mundo a una cualquiera de las otras dos agujas, ese día la Torre, el Templo y, con gran estruendo, el Mundo desaparecerán.
Según esta leyenda. ¿Cuanto tiempo faltará para el fin del mundo?.
En el año 1883, el matemático francés Eduard Lucas, inventó un juego similar al de la leyenda Brahmanica. Las Torres de Hanoi.
Las Torres de Hanoi.
El juego está formado por tres varillas verticales y un número indeterminado de discos que determinarán la complejidad de la solución. Los aros o discos, que son todos de distinto diámetro, están colocados de mayor a menor en la primera varilla en órden ascendente.
El juego consiste en pasar todos los discos a la tercer varilla, colocados de mayor a menor ascendentemente y las reglas son las siguientes:
- Sólo se puede mover un disco cada vez.
- Un disco de mayor tamaño no puede descansar sobre uno más pequeño que él mismo.
- Sólo puedes desplazar el disco que se encuentre arriba en cada varilla.
Es decir, las reglas son similares a los recaudos que Dios le dejara a los monjes del templo de Benarés.
Por medio de un simple resultado matemático, se puede demostrar el tiempo que tardarían los monjes en traspasar los 64 discos de oro a la tercer aguja de la bandeja plateada. Y por lo tanto, el tiempo que resta para el fin del mundo.
La solución matemática a la Leyenda de la torre de Brahama.
El mínimo número de movimientos que se necesita para resolver este problema de las Torres de Hanoi es de 2^n-1. (dos a la enésima menos uno). Por lo que si los monjes hicieran un movimiento por segundo, podrían pasar los 64 discos a la tercer varilla en unos 585 mil años. De acuerdo a las teorías científicas más creibles, la Tierra tiene alrededor de 5 mil millones de años, por lo que restaría muchiiiisimo tiempo para disfrutar de las cosas que nos gustan.
Enlaces de Interés sobre las Torres de Hanoi.
Curiosidades: Espías del siglo XIX con tecnología de punta.
Un reloj de Bolsillo con cámara fotográfica del año 1886.
Cuando vi estas imágenes en The Watchismo Time, un sitio dedicado a los relojes, no lo podía creer. Se trata de un reloj de bolsillo Lancaster, fabricado entre los años 1886 y 1890; Como podemos apreciar en la fotografía, tiene un pequeño mecanismo de aumento y un sistema similar al de las cámaras obscuras; Este diminuto artefacto no podía faltarle a un agente secreto de la Inglaterra victoriana que se preciara de tal.
Aunque las primeras versiones tuvieron algunos inconvenientes, se podían tomar perfectamente fotografías de documentos escritos, planos o mapas. En la actualidad solo se conoce la existencia de cuatro modelos originales.
Un revolver anillo del año 1870.
La imágen de arriba nos muestra una potente arma de calibre 0,6, en un estuche de cuero con aspecto de cartera para evitar ser decubiertos. O mejor dicho descubierta, pues se trata de un anillo de mujer, con revolver incluído. Sorprendente no? Más información y características de éste objeto en: Femme Fatale
Debajo, un modelo diseñado para hombres, el mecanismo es similar al anterior.
Un encendedor con pistola incorporada en el año 1890.
Un arma del año 1890, diseñada en el interior de un encendedor de bolsillo. Actualmente se podría dar uso de éste tipo de artefactos para hacer cumplir la Ley antitabaco. :)
Damos por finalizado éste recorrido con algunos otros ejemplos de los que representó la tecnología del siglo XIX para el espionaje…
Armas de Fuego de bolsillo del siglo XIX.
Entre las armas de bolsillo más extravagantes, presentadas en las siguientes imágenes podemos encontrar: El crucifijo pistola de 9 mm; Una llave revolver, cuyo calibre es nada menos que 22 mm y una pistola para usar debajo de la manga del año 1800.
