Google Earth es un conocidísimo programa informático que permite visualizar una cartografía múltiple de la superficie terrestre basándose en fotografías satelitales. Aunque sus últimas versiones ya permiten incluso ver algunas regiones de las superficies de la Luna y Marte, te propongo en este artículo conocer algunos de los más importantes descubrimientos científicos posibles gracias a Google Earth, este avanzado y popular programa.
Restos fósiles de mamíferos en África
Este descubrimiento se produjo gracias a unos albañiles italianos que trabajaban con piedras calizas procedentes de Egipto, quienes encontraron en una de ellas lo que parecía ser un gran esqueleto. Basándose en este hallazgo, científicos de la Universidad de Michigan decidieron investigar más y, explorando Egipto con Google Earth, descubrieron los restos de unas cuevas antiguas desconocidas que resultaron estar repletas de fósiles de pequeños mamíferos de unos 20 millones de años de antigüedad que pueden contener información esencial sobre antiguas migraciones animalesentre África y Asia.
El “bosque Google”
Con este nombre se conoce ahora al Monte Mabu, situado al norte de Mozambique. Este bosque era conocido por los pobladores locales, pero no estaba representado en los mapas ni era conocido para los científicos. Tras escanear la zona con Google Earth, los científicos vieron que se trataba de una zona muy particular y decidieron investigar en el terreno qué había ahí. Su sorpresa fue mayúscula al descubrir árboles gigantes de hasta 45 metros de altura, varias especies nuevas de animales y plantas y muchas sorpresas más.
Pirámides egipcias desconocidas
El valle del Nilo al parecer reserva aún fascinantes descubrimientos para los egiptólogos. Esto lo puede asegurar con orgullo una arqueóloga norteamericana llamada Angela Micol, quien gracias a este programa localizó dos estructuras separadas unos 130 km entre sí y que a primera vista parecían antiguas pirámides egipcias desconocidas. A pesar de que encontró importantes oposiciones a su teoría, los estudios en el terreno y la revelación reciente de antiguos mapas han respaldado y dado veracidad a su relevante descubrimiento.
Geoglifos peruanos
En el continente americano también se han realizado descubrimientos importantes gracias A Google Earth. Es el caso de Perú, donde se hallaron fascinantes geoglifos con efigies en forma de animales que podrían tener hasta 4000 años de antigüedad. Fueron descubiertos en el 2012 por investigadores de la Universidad de Missouri gracias a las imágenes captadas por este programa, que permitió observar estos montículos de entre 5 y 400 metros de extensión y que recuerdan animales como el cóndor, el puma, entre otros.
Restos de antepasados del ser humano
Estudiando con Google Earth una zona de Johannesburgo, en Sudáfrica, un científico llamado Lee Berger encontró alrededor de 500 sitios que por sus características, eran potenciales yacimientos de restos humanos antiguos. En el año 2008, visitando uno de estos sitios identificados gracias al programa, descubrió los fósiles de una mujer y un niño de alrededor de dos millones de años de antigüedad. Los estudios han mostrado caracteres muy particulares en estos restos que han llevado a pensar que podría tratarse de una nueva especie de homínido intermediario entre elAustralopithecus y el Homo habilis.
Tuvieron que pasar 20 años para que Ellie Jones pueda cumplir el sueño de operarse y lucir una mandíbula perfecta. Descubre la historia de esta joven británica que tenia los huesos del mentón como de un niño de 8 años y ahora se convirtió en toda una celebridad en las redes, gracias a compartir su increíble cambio en un vídeo en YouTube. Txt: Dolores Molina (@doloresmmolina)
Ellie Jones muestra la increíble transformación tras su cirugía. Foto: YouTube
¡Es otra!
Ellie Jones es una joven británica que nació con una malformación en los huesos de la mandíbula. A los 14 años, sus padres hicieron una consulta con un especialista para emparejar su dentadura mediante el uso de frenillos, pero el dentista les comunicó algo que cambiaría para siempre la vida de su hija.
Ellie tardó años en lograr el rostro que siempre soñó. Foto: YouTube
El peor diagnóstico
El motivo por el cual los dientes de Ellie no crecían de forma ordenada era porque los huesos de su mentón se habían dejado de desarrollar, por lo cual tenía la mandíbula de un niño de 8 años, informó el portal británico Daily Mail. Lamentablemente, la muchacha tenía solo dos opciones: lidiar con eso para toda su vida o una segunda alternativa era realizarse una costosa cirugía.
Ahora la joven reluce unas mandíbulas y dientes perfectos. Foto: YouTube
Su increíble transformación
La primera operación que se hizo Jones fue a sus 16 años y resultó ser muy dolorosa. “Tuve que hacer dieta líquida durante un mes y no podía hablar bien. Tenía que usar un bloc de notas para comunicarme. Después de un tiempo fui capaz de balbucear algunas palabras y tuve un ceceo durante un tiempo debido a lo hinchada que estaba mi boca”, expresó Ellie al Daily Post de Gales. Pero, eso no fue todo. Con el tiempo, se realizó otras cirugías correctivas más, según detalló Upsocl.
De las burlas a referente de belleza
En la actualidad, Jones vive con su padre Simon, su madre Natalie y su hermana Chloe. Además, trabaja como asistente en una tienda, pero su sueño es ser fotógrafa. “Estoy aliviada, luego de sufrir tanto y de tantas burlas de niña, finalmente siento que puedo ser yo misma”, aseguró joven que pasó por varias operaciones de reconstrucción para obtener el rostro de sus sueños.
Kurt Gödel , un matemático, lógico y filósofo que nació en 1906 en el Imperio austro húngaro, y que falleció en 1978 en Princeton, Estados Unidos, es considerado uno de los más importantes lógicos de todos los tiempos, debido al impacto de su trabajo en el pensamiento científico y filosófico del siglo XX. Intentando emplear la lógica y la teoría de conjuntos para comprender los fundamentos de la matemática, Gödel se haría célebre gracias a sus dos teoremas de la incompletitud, (publicados en 1931 a los 25 años de edad, un año después de finalizar su doctorado en la Universidad de Viena, en los cuales demostró que en cualquier sistema lógico basado en axiomas y reglas de inferencia, existen enunciados cuya verdad o falsedad no vamos a poder decidir, basándonos en la propia lógica matemática del sistema).
Gödel realizó también importantes contribuciones a la teoría de la demostración al esclarecer las conexiones entre la lógica clásica, la lógica intuicionista y la lógica modal, además de demostrar la existencia de soluciones paradójicas a las ecuaciones de campo de la relatividad general del famoso científico Albert Einstein, cuyos “universos rotatorios” permitirían viajar en el tiempo (sus soluciones se conocen como la métrica de Gödel o el universo de Gödel).
En 1946, después de huir del régimen Nazi y avecindarse en Estados Unidos, Gödel se convirtió en un miembro permanente del IEA (Instituto de Estudios Avanzados) de la Universidad de Princeton, lugar donde entabló una amistad legendaria con el mismo Albert Einstein, graficada en las famosas caminatas que daban juntos en las dependencias del IEA. El propio Einstein, hacia el final de su vida, le confiaría a sus cercanos que “su propio trabajo ya no importaba mucho, pues llegaba al instituto únicamente para tener el privilegio de caminar a casa junto a Kurt Gödel”.
Einstein, de hecho, junto al economista Oskar Morgenstern, asesoraron a Gödel cuando éste dio su examen para obtener la ciudadanía estadounidense, preocupados de que el comportamiento impredecible de su amigo pusiera en riesgo su oportunidad. Se cuenta que cuando el juez que presidía el trámite mencionó brevemente el régimen nazi del cual había escapado, Gödel le informó que había descubierto una manera en que una dictadura pudiese instaurarse legalmente en los EE.UU., mediante una contradicción lógica que existía en la Constitución de ese país. Ni el juez ni Einstein o Morgenstern, por cierto, le permitieron a Gödel terminar la elaboración de su pensamiento y la ciudadanía norteamericana finalmente le fue entregada.
La demostración ontológica de Gödel
Durante sus años en el IEA, los intereses de Kurt Gödel se tornaron hacia la filosofía y la física. Estudió las obras de Gottfried Leibniz, Immanuel Kant y Edmund Husserl, y a principios de los años 70’ distribuyó entre sus colegas una prueba en la cual mediante argumentaciones lógico-matemáticas probó la existencia de Dios o un ser superior, basada en la argumentación ontológica previa de San Anselmo de Canterbury y en los trabajos del mismo Leibnitz , la cual se conoce ahora como la demostración ontológica de Gödel.
La demostración, que por cierto no es de fácil comprensión para los no iniciados, es la siguiente:
-Axioma 1. (Dicotomía) Una propiedad es positiva si, y sólo si, su negación es negativa.
-Axioma 2. (Cierre) Una propiedad es positiva si contiene necesariamente una propiedad positiva.
-Teorema 1. Una propiedad positiva es lógicamente consistente (por ejemplo, existe algún caso particular).
-Definición. Algo es semejante a Dios si, y solamente si, posee todas las propiedades positivas.
-Axioma 3. Ser semejante a Dios es una propiedad positiva.
-Axioma 4. Ser una propiedad positiva (lógica, por consiguiente) es necesaria.
-Definición. Una propiedad P es la esencia de x si, y sólo si, x contiene a P y P es necesariamente mínima.
-Teorema 2. Si x es semejante a Dios, entonces ser semejante a Dios es la esencia de x.
-Definición. NE(x): x existe necesariamente si tiene una propiedad esencial.
-Axioma 5. Ser NE es ser semejante a Dios.
-Teorema 3. Existe necesariamente alguna x tal que x es semejante a Dios.
Resultado: Dios existe.
La prueba ontológica de Gödel en notación matemática.
La prueba de Gödel utilizó la lógica modal (que distingue entre verdades necesarias, la que es verdadera en todos los mundos posibles, y las verdades contingentes, que es cierta en nuestro mundo, pero puede ser falsa en otro) y empleó en la definición de Dios una cuantificación explícita sobre sus propiedades, es decir, dado que la existencia necesaria es positiva, se concluye: ser como Dios es positivo. Además, la semejanza con Dios es una esencia de Dios, porque implica todas las propiedades positivas, y cualquier propiedad no positiva es la negación de alguna propiedad positiva, por lo tanto Dios no puede tener ninguna propiedad no positiva. Como cualquier objeto semejante a Dios es necesariamente existente, entonces cualquier objeto semejante a Dios en un mundo, lo es en cualquier otro mundo, por la definición de existencia necesaria. Dado la existencia de un objeto semejante a Dios en un mundo, probado anteriormente, podemos concluir que existe un objeto semejante a Dios en cualquier otro mundo posible.
Por supuesto, la comprensión de estos axiomas u razonamientos no son de fácil comprensión para el ciudadano común, aunque lo que quería Gödel, después de morir en 1978, era dejar tras de sí una teoría basada en los principios de la lógica modal que sugería que un ser superior debe existir. Este razonamiento matemático no tenía como intención convencer de la existencia de Dios, sino demostrar que el llamado “argumento ontológico” de la existencia de Dios era válido.
Los detalles de las matemáticas involucradas en la prueba ontológica de Gödel son ciertamente complicados pero, en esencia, lo que el sabio austríaco sostenía era lo siguiente: “Dios, por definición, es lo más perfecto que puede ser pensado. Si pensáramos en Dios como inexistente, entonces no sería realmente la idea de Dios, pues tendría la imperfección de no existir. Entonces, la oración ‘Dios existe’ es necesariamente verdadera. Por lo tanto, Dios existe”.
O bien: “Por definición, Dios es aquello de lo cual nada mayor puede concebirse. Por tanto, es imposible concebir que Dios no existe, pues de lo contrario podríamos concebir algo mayor que él, a saber, un Dios que sí exista. Así pues, es inconcebible que Dios no exista; luego existe.”
Si bien el argumento de Gödel no era totalmente novedoso, sí lo era el modelo matemático que propuso para probar esta idea. Sus teoremas y axiomas, entonces, pueden expresarse como ecuaciones matemáticas que se pueden rechazar o probar. Por lo pronto, recientemente, dos científicos europeos, el alemán Christoph Benzmüller, de la Universidad Libre de Berlín, y el austriaco Bruno Woltzenlogel, de la Universidad Técnica de Viena, lograron probar informáticamente el “Teorema de Dios” desarrollado a finales del siglo pasado por el matemático austriaco Kurt Gödel, que concluía que en base a los principios de la lógica debía existir un ser superior.
Si bien los científicos demostraron, usando una mayor lógica modal y un ordenador MacBook, que la argumentación de Gödel era matemáticamente correcta, aclararon que la verdadera noticia tenía que ver con la demostración de que una tecnología superior puede ayudar a la ciencia, más que con la teoría de que Dios exista o no. “Lo que se ha logrado a través de los computadores supone un éxito del genial razonamiento de Gödel. La prueba ontológica era, más que cualquier otra cosa, un buen ejemplo de algo inaccesible en las matemáticas o de la inteligencia artificial, que se ha resuelto usando la tecnología actual. El hecho de que la formalización de estos teoremas complicados se pueda realizar con computadores no profesionales abre todo tipo de posibilidades. Por eso, es totalmente increíble que el Teorema de Gödel se pueda probar de forma automática en pocos segundos o incluso menos apretando unas teclas y usando un ordenador portátil estándar».
Los críticos del “Teorema de Dios” de Gödel, por lo pronto, esgrimen que es imposible enjuiciar una demostración tan abstracta, pues incluso muchos lógico-matemáticos no han sido capaces de explicar todos los aspectos de esta prueba, y por lo tanto es muy difícil asegurar su completa naturaleza. Otros, en tanto, afirman que los cinco axiomas de la prueba de Gödel son cuestionables. De ese modo, si los axiomas de la prueba pueden ser cuestionados, entonces las conclusiones también pueden ser cuestionadas.
