Teoría de cuerdas: Existen múltiples dimensiones?

La ciencia actual acepta la existencia de cuatro fuerzas fundamentales para describir los fenómenos naturales conocidos. Estas fuerzas son: La fuerza gravitacional, la fuerza electromagnética y la interacción nuclear fuerte y débil.

En la búsqueda de la física, por construir una teoría unificada que explique dichos fenómenos en su totalidad, surgieron, hace más de treinta años, las primeras teorías que hablaban sobre las cuerdas.

Las cuerdas son básicamente unos hilos de energía sobre la cual se compondrían todas las partículas de la materia, dependiendo, cada nuevo elemento, de la forma en que éstas oscilen. Matemáticamente, dichas cuerdas necesitarían de al menos once dimensiones espaciales para dar lugar a las fuerzas físicas así como a los componentes de la materia.

Antecedentes de la teoría de cuerdas

Hace más de docientos años, el matemático Leonhard Euler habría ideado un conjunto de ecuaciones en un intento por unificar éstas fuerzas; Más tarde, la recopilación de su trabajo, sumado a nuevos aportes de un grupo de pensadores habría dado lugar a la actual teoría de cuerdas.

Edward Witten postularía más adelante su teoría de unificación denominada Teoría M o Teoría U. En ella definió elementos que no sólo podían ser cuerdas vibrantes sino objetos de una dimensionalidad mayor. Estos elementos se conocen con el nombre de membranas o p-branas.

En busca de las dimensiones ocultas

Curiosidades matemáticas: Jugando con el número dos.

Recordé un viejo juego que consiste en formar todos los números del 0 al 10 utilizando solamente cinco veces el número 2 (dos), y los signos + , -, x y /; Respetando el órden de las operaciones:

Así, se pueden formar:

0 = 2 – 2/2 – 2/2
1 = 2 + 2 – 2 – 2/2
2 = 2 + 2 + 2 – 2 – 2
3 = 2 + 2 – 2 + 2/2
4 = 2/2 + 2 + 2/2
5 = 2 + 2 + 2 – 2/2
6 = 2 + 2 + 2 + 2 – 2
7 = 2 × 2 + 2 + 2/2
8 = 2 × 2 × 2 + 2 – 2
9 = 2 × 2 × 2 + 2/2
10 = 2 + 2 + 2 + 2 + 2

Lo más entretenido de éste juego es que cada resultado no es único. Por ejemplo, para construir el número 4 (cuatro), empleamos: 4 = 2/2 + 2 + 2/2 pero tambien podríamos haber escrito: 4 = 2 × 2 × 2 – 2 – 2

Curiosidades Matemáticas: La suma de los 100 primeros números.

Cuenta la historia que en el año 1787, cuando Carl Friedrich Gauss tenía apenas 10 años, un alboroto en el aula del colegio provocó que el maestro enojado, pidiera a los alumnos que sumaran todos los números del 1 al 100. Creyendo que el castigo sería tenerlos a todos un buen rato ocupados.

A los pocos minutos, Gauss se levantó del pupitre, y le entregó el resultado de la suma al profesor : 5050. El profesor, asombrado y seguramente creyendo que su alumno había puesto un número arbitrariamente, se dispuso él mismo a hacer la interminable suma. Al cabo de un buen rato, comprobó que, efectivamente, la suma daba como resultado 5050.

¿Como hizo Gauss para resolver la suma en tan pocos minutos?. Si no se tratara de un problema matemático, seguramente creeríamos que el joven niño contaba con algún tipo de poder paranormal. En efecto, el poder más brillante a veces se encuentra en la razón.

Sucede que Gauss hizo lo siguiente:

Como debía sumar los números del 1 al 100; Es decir:

1+2+3+4+5+6+……………..+97+98+99+100.

Observó por un momento la secuancia de números y descubrió que si sumaba el primero con el último, el segundo con el anteúltimo y así sucesivamente obtenía siempre el mismo resultado:

(1+100) = (2+99) = (3+98) = …. = (50+51) = 101

Luego, y como entre el número 1 y el 100 tenía 50 pares de números, solo restaba multiplicar por 50 el resultado obtenido.

50 x 101 = 5050.

Mas tarde, Gauss aplicaría el mismo principio para hallar la suma de la serie geométrica y muchas otras series.